推断二维数组的存储地址 | Infer the storage address of a two-dimensional array

求二维数组存储地址

题目描述

二维数组A按行优先方式存储，每个元素占用1个存储单元。若元素A[0][0]的存储地址是100，A[3][3]的存储地址是220，则元素A[5][5]的存储地址是多少？

思路

1. 先求出二维数组的行长。
2. 再由行长求数组A[5][5]的地址。

解决方法

题外话

在连续的序号为1至100中(i<j)，求序号为i（包含i）和序号为j（包含j）之间有多少个数？很简单，应该有的个数为：

$$\begin{align}j-i+1\end{align}$$

特例

可以取特例，选取求序号为4和序号为8之间的数，很容易知道它们包含5个数，这符合上述公式。

实现步骤

首先由题目“元素A[0][0]的存储地址是100，A[3][3]的存储地址是220”求出行长，这和题外话所求的内容是同样的道理。

1. 因为是二维数组，故设行长为x，有：

   $$\begin{align} 3x +4 & = 220-100+1 = 121 \end{align}$$

   其中3x表示A[0][0]和A[2][x-1]之间的个数（A[0][0]和A[2][x-1]都包括）,4为A[3][0]~A[3][3]的个数，两者相加为总个数。解得x=39

2. 再通过A[3][3]存储地址求元素A[5][5]的存储地址:

   $$\begin{align} 220+39*2+2=300 \end{align}$$

   或：

   $$\begin{align} 220+35+39+6=300 \end{align}$$