简单的求两个数的最小公倍数（另外一种思路）| Easy for find the least common multiple of two numbers (another way of thinking)

最小公倍数

题目描述

给定两个正整数 $a,b$，求最小公倍数（lcm）。这两个整数均在 int 范围内。

输入格式

两个整数 $a$ 和 $b$，用空格分隔。

输出格式

两个整数表示答案，用空格隔开。

样例

样例输入

6 15

样例输出

30

思路

对于两个数，求其最小公倍数时，我们可以由性质，最小公倍数和最大公约数与两个数的关系求得（小的数*大的数=最小公倍数*最大公约数）。这里提供Eli了另外一种思路，除了穷举法外的另外一种思路。分三种情况：

1. 大的数能直接被小的数整除，则大的数就是最小公倍数。
2. 如果两个数同时满足被个位的2、3、5、7、9其中一个数整除，那么大的数在它的某个倍数时一定能被小数整除，而且这个大的数的倍数就是最小公倍数。例如8和12能够被2整除，有12*2/8=3，故最小公倍数为12*2。
3. 如果两个数不能满足（2）能被整除的条件，则最小公倍数是两个数的乘积。

算法实现

#include <stdio.h>

long int l_c_multiple(long int a, long int b) {
    int more, little;
	more = little = 0;
    if (a > b && a % b == 0) return a;
    else if (a < b && b % a == 0) return b;
    else if (((a % 2 == 0) && (b % 2 == 0)) || ((a % 3 == 0) && (b % 3 == 0)) || ((a % 5 == 0) && (b % 5 == 0)) || ((a % 7 == 0) && (b % 7 == 0)) || ((a % 9 == 0) && (b % 9 == 0))) {
        if (a > b) {
            more = a;
            little = b;
        } else {
            more = b;
            little = a;
        }
        for (int i = 2; i < 10000; i++) {
            if (more * i % little == 0) break;
        }
		return more * i;

    }
    else return a * b;
	
}

int main(void) {
    long int a, b;
    printf("请输入两个正整数\n");
    scanf("%ld %ld", &a, &b);
    printf("最小公倍数：%ld\n", l_c_multiple(a, b));
    return 0;
}

不足

这个代码过于冗余，很多地方需要优化。总结下来，用性质解决和用此方法解决的时间复杂度都为O(n)，但用性质解决代码量更少更简单。欢迎朋友们在评论区批评指正，谢谢！！！